บ้างว่าอยากรู้

การประยุกต์ใช้ Dijkstra’s algorithm ในการเลือกเส้นทางจักรยาน ในพื้นที่กรุงเทพมหานคร

By  | 

โดย อเสข ขันธวิชัย

มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

Email: asekha.kh@ssru.ac.th

บทคัดย่อ

โครงการวิจัยการสร้างกราฟระบุน้ำหนักและการหาเส้นทางที่เหมาะสมเพื่อส่งเสริมการเดินทาง ด้วยจักรยานในเขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร (Creating Weighted Graphs of Bicycle Routes in Pathum Wan District Bangkok and Finding the Best Path in This Graphs) พัฒนาขึ้นมาเพื่อหาเส้นทางในการเลือกเดินทางของผู้ใช้จักรยาน โดยการแปลงเส้นทางให้เป็นกราฟพร้อมทั้งให้ค่าน้ำหนักเส้นทางด้วยสิ่งอำนวยความสะดวกสำหรับผู้ใช้จักรยานและความเสี่ยงบนเส้นทางต่าง ๆ ซึ่งทีมวิจัยจะเริ่มทำวิจัยในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร เนื่องจากเป็นเขตที่มีเส้นทางจักรยาน จุดจอดและจุดยืมคืนจักรยานมากที่สุด ทำให้มีองค์ประกอบสนับสนุนในการเลือกใช้จักรยานมากที่สุดและเป็นต้นแบบที่ดีในการสร้างกราฟระบุน้ำหนักของเส้นทางจักรยาน สำหรับนำไปประยุกต์ใช้งานกับพื้นที่อื่น ๆ ต่อไป โดยโครงการวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจข้อมูลเกี่ยวกับความพึงพอใจ ในการใช้จักรยาน และเส้นทางจักรยานในเขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร และสร้างกราฟของเส้นทางจักรยาน ในเขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร พร้อมทั้งค้นหาขั้นตอนและรูปแบบมาตรฐานสำหรับกำหนดเส้นทางที่เหมาะสมของกราฟระบุน้ำหนักเส้นทางจักรยานในเขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร โดยหวังว่าจะเป็นโครงการวิจัยต้นแบบในการศึกษาและขยายพื้นที่ในการวิจัยต่อไปได้ในอนาคต

การวิจัยนี้เราสำรวจพบปัจจัยที่มีผลต่อการเลือกเส้นทาง ของผู้ใช้จักรยานในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร ซึ่งประกอบด้วย มีจุดให้บริการยืมคืนจักรยาน  มีสถานที่หรือจุดจอดจักรายานที่ปลอดภัย  มีเลนจักรยานที่ใช้งานได้จริง  ถนนที่มีหาบเร่แผงลอย และสิ่งกีดขวางน้อย ถนนที่มีรถยนต์และผู้คนใช้ทางเท้าน้อย  ถนนที่มีการจำกัดความเร็วรถยนต์ทั้งโดยกฎหมายและสภาพแวดล้อม  เส้นทางไปถึงจุดหมายที่สั้นที่สุด  เส้นทางที่มีมลภาวะที่ไม่พึงประสงค์น้อย  ทัศนียภาพและสภาพแวดล้อมระหว่างทางดี  สภาพพื้นถนนและทางเท้าเหมาะสมกับการใช้จักรยาน  เส้นทางที่มีแสงสว่างเพียงพอ และมีกล้องวงจรปิดที่ใช้งานได้จริง  มีเพื่อนร่วมทาง(ผู้ใช้จักรยานเยอะ)  และมีจุดแวะระหว่างทาง(ร้านค้า ร้านกาแฟ ฯลฯ)

ส่วนขั้นตอนวิธีในการคำนวณเส้นทางที่ดีที่สุด สำหรับผู้ใช้จักรยานในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร เราเลือกใช้ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา(Dijkstra’s algorithm) เนื่องจากสามารถเลือกเส้นทางได้มากกว่า 1 เส้นทางในการคำนวณเพียงครั้งเดียว ส่งผลทำให้ผู้ใช้มีทางเลือกในการเลือกเส้นทางได้มากขึ้น

pexels-photo-87288

บทความ

ปัจจุบันประเทศไทยเผชิญกับสถานการณ์มลพิษและสิ่งแวดล้อมด้านต่าง ๆ เช่น มลพิษทางอากาศ น้ำ และขยะมูลฝอย ที่มีแนวโน้มเสื่อมโทรมและรุนแรงเพิ่มขึ้นจากการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ การขยายตัวของชุมชน และพฤติกรรมการบริโภคที่ฟุ่มเฟือย โดยเฉพาะในเมืองใหญ่อย่างกรุงเทพมหานครที่กำลังพบกับปัญหามลพิษทางอากาศที่มีค่าเกินมาตรฐาน โดยในปี 2551 มีการปล่อยก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ 193.8 ล้านตัน หรือร้อยละ 98.0 ของการปล่อยสารมลพิษทางอากาศทั้งหมด โดยส่วนใหญ่มาจากกิจกรรมการผลิตไฟฟ้า คมนาคมและขนส่ง และอุตสาหกรรมการผลิต ในขณะที่คุณภาพอากาศยังคงมีปัญหาเรื่องฝุ่นละอองขนาดเล็กเกินค่ามาตรฐาน ซึ่งสาเหตุหลักก็เกิดมาจากการจราจรขนส่งในเขตเมือง การอุตสาหกรรม หมอกควันจากการเผาในที่โล่งและไฟป่า นอกจานี้บริเวณพื้นที่ริมถนนในเขตกรุงเทพมหานครและปริมณฑล ยังคงได้รับผลกระทบจากมลพิษทางเสียงที่มาจากการจราจร ที่มีค่าสูงเกินมาตรฐาน สถานการณ์การปล่อยก๊าซเรือนกระจกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ในปี ๒๕๔๗ ประเทศไทย ปล่อยก๊าซเรือนกระจกรวมทั้งสิ้น 265.9 ล้านตัน ทั้งนี้อัตราการปล่อยก๊าซเรือนกระจก เพิ่มขึ้นร้อยละ 5.6 จากปี 2546 โดยภาคการผลิตและการใช้พลังงานปล่อยก๊าซเรือนกระจกมากที่สุด คิดเป็นร้อยละ 63.0 รองลงมาคือ ภาคเกษตร ภาคอุตสาหกรรม และภาคของเสีย คิดเป็นร้อยละ 17.0, 7.0 และ 4.0 ของการปล่อยก๊าซเรือนกระจกทั้งหมด ตามลำดับ

ปัญหามลพิษทางทางอากาศและเสียงอันเนื่องมาจากการคมนาคมขนส่งในกรุงเทพมหานครและปริมณฑลเป็นปัญหาเรื้อรังที่สะสมมานาน การแก้ปัญหานี้เราทุกคนต้องร่วมด้วยช่วยกันและต้องใช้เวลา ทั้งการขจัดมลพิษและการไม่เพิ่มมลพิษให้มากขึ้นไปอีก ไม่ใช่แค่รณรงค์ให้ทุกคนตระหนัก แต่เราต้องปรับเปลี่ยนวิถีชีวิตให้อยู่กับสิ่งแวดล้อมได้อย่างกลมกลืน โดยเฉพาะรูปแบบการเดินทางในชีวิตประจำวัน ที่เราใช้รถใช้ถนนโดยไม่ใส่ใจสิ่งแวดล้อมเลย ดังนั้นเราควรหันมาใช้ระบบขนส่งสาธารณะและพาหนะที่ปราศจากมลพิษเป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งการใช้จักรยานเป็นอีกหนึ่งวิธีที่ได้รับความนิยมและสนใจจากประชาชนในกรุงเทพมหานครและปริมณฑลเป็นอย่างมาก ทางกรุงเทพมหานครก็พยายามสนับสนุนและสร้างสิ่งอำนวยความสะดวกในการให้ประชาชนหันมาใช้จักรยานมากขึ้น ทั้งการสร้างจุดจอดบริเวณสถานีรถไฟฟ้า สร้างสถานีปันปั่นเพื่อให้ยืมคืนจักรยาน และสร้างเส้นทางจักรยานในเขตกรุงเทพมหานครชั้นใน โดยเฉพาะในเขตปทุมวันที่มีสิ่งอำนวยความสะดวกเหล่านี้มากที่สุด อย่างไรก็ตามผู้ใช้จักรยานในพื้นที่เหล่านี้ก็ยังประสบปัญหาเส้นทางจักรยานยังไม่เพียงพอ ยังต้องใช้งานเส้นทางตามถนนปกติอยู่ด้วย ทำให้เสี่ยงต่อการเกิดอุบัติเหตุ หรือหากเลือกเส้นทางที่ปลอดภัยกว่าก็จะใช้เวลาในการเดินทางมากขึ้น ส่งผลต่อการตัดสินใจเลือกใช้จักรยานในการเดินทาง

 

ผลการดำเนินงานวิจัย

ลักษณะเส้นทางหรือเลนจักรยานในพื้นที่กรุงเทพมหานคร ที่สร้างขึ้นมาเพื่อสนับสนุนการใช้จักรยานให้มากขึ้นในพื้นที่ แต่ก็ยังถือว่าไม่เพียงพอต่อความต้องการใช้ และไม่เพียงพอต่อการสนับสนุนให้คนหันมาใช้จักรยานเป็นพาหนะหลักมากขึ้น

0012

นอกจากเส้นทางจักรยานแล้วกรุงเทพมหานครยังสร้างจุดยืมคืนจักรยานขึ้นมาทั่วพื้นที่กรุงเทพฯ ชั้นใน แต่จากการสังเกตและการสำรวจพบว่าการบริการนี้ไม่ได้รับความนิยมและผู้ใช้ส่วนใหญ่มองว่าไม่มีความจำเป็น เพราะผู้ใช้มากกว่าร้อยละ 90 ใช้รถจักรยานส่วนตัว ไม่มีความจำเป็นต้องใช้บริการนี้ แต่ก็ถือว่าเป็นอีกหนึ่งความตั้งใจที่ผู้บริหารกรุงเทพฯ พยายามที่จะทำให้กรุงเทพฯ เป็นเมืองจักรยานให้จงได้

o33

 

ปัจจัยที่มีผลต่อการเลือกเส้นทางจักรยานและกราฟตัวแทนของเส้นทาง   

จากผลการสำรวจปัจจัยที่มีผลต่อการตัดสินใจเลือกเส้นทางจักรยานสรุปว่าค่าน้ำหนักของแต่ละปัจจัยมีค่าเป็นดังนี้

  1. มีจุดให้บริการยืมคืนจักรยาน ค่าน้ำหนักเท่ากับ a1=0.039
  2. มีสถานที่หรือจุดจอดจักรายานที่ปลอดภัย ค่าน้ำหนักเท่ากับ a2=0.090
  3. มีเลนจักรยานที่ใช้งานได้จริง ค่าน้ำหนักเท่ากับ a3=0.085
  4. ถนนที่มีหาบเร่แผงลอย และสิ่งกีดขวางน้อย ค่าน้ำหนักเท่ากับ a4=0.082
  5. ถนนที่มีรถยนต์และผู้คนใช้ทางเท้าน้อย ค่าน้ำหนักเท่ากับ a5=0.085
  6. ถนนที่มีการจำกัดความเร็วรถยนต์ทั้งโดยกฎหมายและสภาพแวดล้อม ค่าน้ำหนักเท่ากับ a6=0.076
  7. เส้นทางไปถึงจุดหมายที่สั้นที่สุด ค่าน้ำหนักเท่ากับ a7=0.074
  8. เส้นทางที่มีมลภาวะที่ไม่พึงประสงค์น้อย ค่าน้ำหนักเท่ากับ a8=0.081
  9. ทัศนียภาพและสภาพแวดล้อมระหว่างทางดี ค่าน้ำหนักเท่ากับ a9=0.076
  10. สภาพพื้นถนนและทางเท้าเหมาะสมกับการใช้จักรยาน ค่าน้ำหนักเท่ากับ a10=0.089
  11. เส้นทางที่มีแสงสว่างเพียงพอ และมีกล้องวงจรปิดที่ใช้งานได้จริง ค่าน้ำหนัก a11=0.090
  12. มีเพื่อนร่วมทาง(ผู้ใช้จักรยานเยอะ) ค่าน้ำหนักเท่ากับ a12=0.076
  13. มีจุดแวะระหว่างทาง(ร้านค้า ร้านกาแฟ ฯลฯ) ค่าน้ำหนักเท่ากับ a13=0.068

pexels-photo-48707

อันดับแรกของการสร้างกราฟของเส้นทางจักรยาน ในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร คือการสำรวจเส้นทางทั้งหมด แล้วแปลงเส้นทางที่มีโอกาสที่ผู้ใช้จักรยานจะเลือกใช้มาอยู่ในรูปของกราฟ สัญลักษณ์แทนด้วย G(V,E)  ซึ่งประกอบด้วยจุดและเส้น โดยจุด  V(G) ใช้แทนแยกและจุดสถานที่สำคัญต่าง ๆ ในพื้นที่ และเส้น E(G) ใช้แทนถนนและเส้นทางต่าง ๆ ที่ผู้ใช้จักรยานสามารถเลือกใช้ได้ กำหนดเซตของจุดและเส้นดังต่อไปนี้

001

ซึ่ง  |V(G)|=1,283  จุด เมื่อเราทำการสำรวจเส้นทางทั้งหมด ทั้งเส้นทางในแผนที่และเส้นทางที่ไม่มีอยู่ในแผนที่ แล้วสร้างเป็นกราฟตัวอย่าง ซึ่งเป็นกราฟของเส้นทางในพื้นที่เขตปทุมวัน โดยเราใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad(GSP) ในการสร้าง ได้ผลดังต่อไปนี้

o34

ค่าน้ำหนักของกราฟ(weight)  G(V,E)  หมายถึงค่าประจำของแต่ละเส้นในกราฟ G(V,E)  เพื่อนำค่าน้ำหนักนี้มาประกอบการตัดสินใจเลือกเส้นทาง โดยส่วนใหญ่แล้วหากเป็นระบบการจัดการโลจิสติกส์เราจะเลือกเส้นทางที่มีค่าน้ำหนักน้อยที่สุด(ส่วนจะระบุน้ำหนักด้วยระยะทาง) เพื่อประหยัดค่าใช้จ่าย แต่ในบางสถานการณ์ค่าน้ำหนักนี้อาจเป็นผลกำไรในการเลือกการดำเนินการก็เป็นไปได้ ดังนั้นในสถานการณ์เช่นนี้เราก็ต้องการเส้นทางที่มีน้ำหนักมากที่สุด ซึ่งเราสามารถใช้ทฤษฎีกราฟในการหาคำตอบได้ทั้งคู่ แต่จะมีขั้นตอนวิธีที่เหมาะสมต่างกันก็เท่านั้น

เราต้องการเลือกเส้นทางที่ดีที่สุดในการใช้จักรยาน ด้วยเหตุนี้เราจึงเลือกที่จะหาเส้นทางที่มีค่าน้ำหนักน้อยที่สุด เพราะน้ำหนักที่ส่งผลต่อการตัดสินใจมากที่สุดมักจะเป็นระยะทางหรือระยะเวลาในการเดินทาง ซึ่งหากค่าน้ำหนักน้อยก็ยิ่งจะเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดนั่นเอง โดยการวิจัยครั้งนี้เราจะให้ค่าน้ำหนักจากผลสรุปที่ได้จากแบบสำรวจปัจจัยที่มีผลต่อการเลือกเส้นทาง ของผู้ใช้จักรยานในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร ซึ่งประกอบด้วย

  1. มีจุดให้บริการยืมคืนจักรยาน (w1)
  2. มีสถานที่หรือจุดจอดจักรายานที่ปลอดภัย (w2)
  3. มีเลนจักรยานที่ใช้งานได้จริง (w3)
  4. ถนนที่มีหาบเร่แผงลอย และสิ่งกีดขวางน้อย (w4)
  5. ถนนที่มีรถยนต์และผู้คนใช้ทางเท้าน้อย (w5)
  6. ถนนที่มีการจำกัดความเร็วรถยนต์ทั้งโดยกฎหมายและสภาพแวดล้อม (w6)
  7. เส้นทางไปถึงจุดหมายที่สั้นที่สุด (w7)
  8. เส้นทางที่มีมลภาวะที่ไม่พึงประสงค์น้อย (w8)
  9. ทัศนียภาพและสภาพแวดล้อมระหว่างทางดี (w9)
  10. สภาพพื้นถนนและทางเท้าเหมาะสมกับการใช้จักรยาน (w10)
  11. เส้นทางที่มีแสงสว่างเพียงพอ และมีกล้องวงจรปิดที่ใช้งานได้จริง (w11)
  12. มีเพื่อนร่วมทาง(ผู้ใช้จักรยานเยอะ) (w12)
  13. มีจุดแวะระหว่างทาง(ร้านค้า ร้านกาแฟ ฯลฯ) (w13)

โดยที่

  wi = 1 หากเส้นทางนั้นมีปัจจัยที่เอื้อต่อการใช้จักรยาน

wi = 0 หากเส้นทางนั้นไม่มีปัจจัยที่เอื้อต่อการใช้จักรยาน

สูตรค่าน้ำหนักเฉลี่ยของแต่ละเส้นเชื่อมระหว่างจุด คือ

002เมื่อ ai คือค่าคะแนนการให้ความสำคัญของแต่ละปัจจัยโดยเฉลี่ยมาจากผลการสำรวจความคิดเห็นและเมื่อเราได้ค่าน้ำหนักเฉลี่ยของแต่ละเส้นเชื่อมแล้ว เราก็จะนำค่านี้ไปเพิ่มให้เป็นค่าประจำของแต่ละเส้น โดยมีค่าเป็น 200W  เป็นคุณสมบัติของเส้นนั้น ๆ เราจะเรียกว่า “น้ำหนักของเส้นเชื่อม”

 

ขั้นตอนวิธีสำหรับกำหนดเส้นทางที่เหมาะสมของกราฟระบุน้ำหนักเส้นทางจักรยาน

ขั้นตอนและรูปแบบมาตรฐานสำหรับกำหนดเส้นทางที่เหมาะสมของกราฟระบุน้ำหนักเส้นทางจักรยานในพื้นที่กรุงเทพมหานคร เราจะใช้ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา(Dijkstra’s algorithm) ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้

กำหนดให้ปมหนึ่งเป็นปมเริ่มต้น (initial node) และกำหนดให้ “ระยะทางของปม Y” (distance of node Y) หมายถึงระยะทางจากปมเริ่มต้นไปยังปม Y ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราจะกำหนดค่าระยะทางเริ่มต้นไว้บางปมและจะเพิ่มค่าไปทีละขั้นตอน

  1. กำหนดให้ทุกปมมีค่าระยะทางตามเส้นเชื่อม โดยให้ปมเริ่มต้นมีค่าเป็นศูนย์ และปมอื่นมีค่าเป็นอนันต์
  2. ทำเครื่องหมายทุกปมยกเว้นปมเริ่มต้นว่ายังไม่ไปเยือน (unvisited) ตั้งให้ปมเริ่มต้นเป็นปมปัจจุบัน สร้างเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือนขึ้นมาเซตหนึ่งซึ่งประกอบด้วยทุกปมยกเว้นปมเริ่มต้น
  3. จากปมปัจจุบัน พิจารณาปมข้างเคียงตามเส้นเชื่อมทุกปมที่ยังไม่ไปเยือน และคำนวณระยะทางต่อเนื่องของเส้นเชื่อม ตัวอย่างเช่น ถ้าปมปัจจุบันคือ A มีระยะทางของปมเป็น 6 และเส้นเชื่อมที่ต่อจาก A ไปยังปมข้างเคียง B มีระยะทางเป็น 2 ดังนั้นระยะทางของปม B (โดยผ่าน A) จึงเท่ากับ 6+2=8 เป็นต้น ถ้าระยะทางที่คำนวณได้มีค่าน้อยกว่าค่าระยะทางที่บันทึกอยู่ของปมนั้น ให้เขียนทับค่าระยะทางของปมดังกล่าว แม้ว่าปมข้างเคียงได้ถูกพิจารณาแล้ว แต่ก็ยังไม่ทำเครื่องหมายว่าไปเยือนแล้ว (visited) ในขั้นตอนนี้ ปมข้างเคียงจะยังคงอยู่ในเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือนเช่นเดิม
  4. เมื่อพิจารณาปมข้างเคียงจากปมปัจจุบันครบทุกปมแล้ว ทำเครื่องหมายปมปัจจุบันว่าไปเยือนแล้ว และนำออกจากเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือน ปมที่ไปเยือนแล้วนี้จะไม่ถูกนำมาตรวจสอบอีก ค่าระยะทางที่บันทึกอยู่จะสิ้นสุดและมีค่าน้อยสุด
  5. ปมปัจจุบันตัวถัดไปที่ถูกเลือกจะเป็นปมที่มีค่าระยะทางน้อยสุดในเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือน
  6. ถ้าเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือนว่างแล้วให้หยุดการทำงาน ขั้นตอนวิธีเสร็จสิ้น หากไม่ใช่ให้เลือกปมที่ยังไม่ไปเยือนที่มีค่าระยะทางน้อยสุดเป็นปมปัจจุบัน แล้ววนกลับไปทำขั้นตอนที่ 3 อีกรอบ

 

สรุปและวิจารณ์ผลการวิจัย

เราจะเห็นว่าปัจจัยที่มีผลต่อการตัดสินใจเลือกเส้นทางของผู้ใช้จักรยานนั้น แทบจะมีผลหรือมีค่าน้ำหนักไม่ต่างกันมากนัก อาจเป็นเพราะว่าสภาพการจราจรและผังเมืองของกรุงเทพมหานคร ยังไม่สามารถตอบสนองการใช้จักรยานได้เพียงพอโดยรวม ปัญหาไม่ได้อยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง ดังนั้นหากหน่วยงานภาครัฐและเอกชนต้องการสนับสนุนการใช้จักรยานของคนในกรุงเทพมหานครควรดูแลให้ครบทุกด้าน ไม่ทุ่มแก้ไขปัญหาจุดใดจุดหนึ่งเท่านั้น ตัวอย่างเช่น จุดให้เช่าจักรยานที่ทางกรุงเทพมหานครจัดเอาไว้ เราจะเห็นว่ามีผลต่อการตัดสินใจเลือกเส้นทาง ค่าน้ำหนักเพียง 0.039    ซึ่งถือว่าส่งผลน้อยกว่าทุกปัจจัยที่เกี่ยวข้อง และผู้ใช้แทบทั้งหมดจะใช้จักรยานส่วนตัวแทบทั้งนั้น ดังนั้นแทนที่หน่วยงานรัฐจะทำจุดให้เช่าจักรยาน ควรทำจุดจอดจักรยานส่วนตัวบริเวณจุดเชื่อมต่อระบบขนส่งมวลชนจะดีกว่า

ส่วนกราฟของเส้นทางและขั้นตอนวิธีในการคำนวณเส้นทางที่ดีที่สุด สำหรับผู้ใช้จักรยานในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร นั้นมีความเหมาะสมเป็นอย่างยิ่ง เรื่องจากเราสามารถเลือกเส้นทางได้หลายเส้นทางในครั้งเดียวด้วย ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา(Dijkstra’s algorithm) ทำให้ผู้ใช้สามารถเลือกเส้นทางที่เหมาะสมกับได้ด้วยตนเองส่วนหนึ่ง ถือว่าเป็นการผสมความสะดวกสบายในการคำนวณด้วยขั้นตอนวิธีที่เราเลือกใช้ในการวิจัยนี้และการเลือกด้วยตัวผู้ใช้เอง ซึ่งจะเป็นการผสานการทำงานได้อย่างลงตัว เพราะในบางสถานการณ์ อาจมีเหตุการณ์หรือเงื่อนไขบางอย่างที่ระบบคอมพิวเตอร์ไม่สามารถหยิบยกมาคำนวณได้ ตัวอย่างเช่น อุบัติเหตุระหว่างทาง การชุมนุมประท้วง เป็นต้น ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา(Dijkstra’s algorithm) จึงเป็นขั้นตอนวิธีที่เหมาะสมที่สุดในการนำมาคำนวณเส้นทางจักรยานในพื้นที่เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร

 

เอกสารอ้างอิง

Yonatan Oren. (1 October 2014). Flipboard’s Approach to Automatic Summarization. Flipboard.

เสกสรรค์ วินยางค์กูล. (2557). การประยุกต์ตัวแบบปัญหาการเดินทางของเซลล์แมน กรณีศึกษาการจัดเส้นทางรถรางนำเที่ยวของเทศบาลนครเชียงราย. Industrial Technology Lampang Rajabhat University Journal, 85-97.

กิตติเดช วงศ์ศักด และ เกียรติศักดิ์ โยชะนัง. (2010). ระบบค้นหาเส้นทางหลักที่สั้นที่สุดและเส้นทางรองโดยใช้ขั้นตอนวิธีระบบมด. The 6TH National Conference on Computing and Information Technology , 161-166.

พิพัฒน์พงษ์ ทานา และณัฐวี อุตกฤษฏ. (2555). รูปแบบประมวลเส้นทางที่ดีที่สุดโดยใช้เทคนิคฮิวริสติกส์แบบ Greedy bestfirst search กรณีมีข้อจํากัดด้านเวลา. The Eighth National Conference on Computing and Information Technology , 112-118.

ราชการ ปรึกษาดี และ สุนันฑา สดสี. (2551). การเปรียบเทียบหาเส้นทางที่เหมาะสมโดยวิธีระบบมดและ Dijkstra’s Algorithm. The National Conference on Computing and Information Technology, 572-577.

อเสข ขันธวิชัย. (2558). คณิตศาสตร์ดีสครีต. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา.

 

Bangwah Team

เริ่มต้นที่นี่...ตีแตกทุกเรื่อง!

    Leave a Reply

    %d bloggers like this: